Volume benda putar yaitu volume volume yang dihasilkan dari sebuah luasan yang diputar dengan poros putar tertentu (sumbu x / sumbu y).
![\[V= \pi \int_{c}^{d} \left ( f(y) \right )^{2}dy\]](https://idschool.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-bbbed6bdf831cf05fe782a30b995507a_l3.svg)
Contoh paling sederhana dari benda putar yaitu tabung. Volume sebuah tabung didapatkan dari luas alas berbentuk lingkaran yang dikalikan tinggi.
Volume Benda Putar Mengelilingi Sumbu x
Kasus volume benda putar yang diputar mengelilingi sumbu x dibagi menjadi dua permasalaha. Permasalahan pertama, volume benda putar yang dibatasi sebuah kurva. Kasus yang kedua adalah volume benda putar yang dibatasi dua buah kurva.
- Volume benda putar pada interval
yang diputar mengelilingi sumbu x
![\[V= \pi \int_{a}^{b}\left ( f(x)\right )^{2}dx\]](https://idschool.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-6aea9a507f936c0193c883366d6b66fe_l3.svg)
![\[V= \pi \int_{a}^{b}\left ( \left ( f(x)\right )^{2} - ( \left ( g(x)\right )^{2} \right )dx\]](https://idschool.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-0cf6b40fe9981c8c80bd3315604797a9_l3.svg)
Volume benda putar yang mengelilingi sumbu y
Seperti halnya volume benda putar yang diputar mengelilingi sumbu x, volume benda putar yang diputar mengelilingi sumbu y juga dibedakan menjadi dua jenis kasus. Pertama, volume benda putar yang dibatasi sebuah kurva dan diputar mengelilingi sumbu y. Kedua, volume benda putar yang dibatasi dua buah kurva dan diputar mengelilingi sumbu y.
1. Volume benda putar pada interval 
yang diputar mengelilingi sumbu y
- 2. Volume benda putar pada interval yang diputar mengelilingi sumbu y dan dibatasi kurva f(y) dan g(y)
![\[V= \pi \int_{c}^{d} \left ( \left ( f(y)\right )^{2} - ( \left ( g(y)\right )^{2} \right )dy\]](https://idschool.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-bc3ae9bcedbd4465a970c50ae837c848_l3.svg)
Komentar
Posting Komentar