Pertemuan 12 Integral Parsial Tak Tentu

Integral Parsial merupakan teknik pengintegralan yang digunakan jika persoalan integral tidak bisa diselesaikan menggunakan aturan dasar dan aturan substitusi (Hass, Weir, George B. Thomas, & Hell, 2016). Integral parsial juga sering disebut metode substitusi ganda.

Dalam menentukan integral parsial suatu fungsi umumnya menggunakan rumus berikut :

Ada 2 Metode untuk menyelesaikan persoalan integral dengan aturan integral parsial yaitu :

1. Cara 1

   a. Mengubah soal  menjadi  

   b. Tentukan nilai du sebagai turunan dari u dan tentukan nilai v sebagai

       integral dari v.

   c. Masukkan hasil langkah 1 dan 2 ke dalam rumus baku integral parsial.

2. Cara 2

    a. Ubah fungsi integran menjadi bentuk   , sehingga diperoleh fungsi u 

        dan dv.

    b. Tentukan turunan dari fungsi u hinggan bernilai 0 dan integralkan dari

        fungsi dv sampai u bernilai 0 dengan menggunakan aturan tabel

        turunan berikut :

                                                   

   c. Hasil integral diperoleh dengan menjumlahkan perkalian u dengan integral

      pertama dv,  kemudian mengurangkan perkalian du dengan integral kedua 

      dv. (jika u=0 didapat dari lebih dari 2 kali turunan, maka pada perkalian 

      fungsinya gunakan pola  penjumlahan , pengurangan, dan seterusnya)

Contoh soal dan penyelesaianya :

Contoh 1 :

 

Penyelesaian 

Contoh 2 :

Penyelesaian

Semoga bermanfaat.